人教版六年级数学比的教案（热门21篇）

教案也是教师与学生之间教学交流的桥梁，能够加强双方的互动与合作。下面是一些经过多次实践验证的六年级教案范例，供广大教师参考和借鉴。

《比的应用》六年级数学教案

1、进一步理解解比例的意义。

2、掌握解比例的方法，会解比例。

3、强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高同学们的审美能力和计算能力。

教学重难点。

掌握解比例的方法，学会解比例。

教学过程。

一、复习旧知。

1、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

2、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。

3∶8＝15∶40。

二、探索尝试，解释交流。

这个问题怎么解决？写出你的想法。

师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写出一个比例吗？这个比例中x是多少呢？请在小组内交流一下。

（1）自己动脑写出想法。

（2）小组交流。

2、师：哪个小组展示本小组的想法。

板书：4：10=14：x。

解：4x=140。

x=35。

答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

3、总结：

师：在比例里，如果已知任何三项你能求出比例中的另外一个未知项？

对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。这种求比例中的未知项，叫做解比例。

三、课堂练习。

1、解比例。

2、根据下面的.条件列出比例，并解比例。

（1）6和8的比等于36和x的比。

（2）比例的两个内项是0.4和0.3，两个外项是6和x。

（3）比例的第一项是4，第二项是8，第三项是x，第四项是10。

四、总结：

谈谈这节课的收获？

《比的应用》六年级数学教案

【教学内容】教材第3-4页例3。

【教学目标】。

知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

情感、态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

【重点难点】。

重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

难点：推导算理，总结法则。

【新知探究】。

明确算理，探究算法。

出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题?(根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题)。

(一)探究几分之一乘几分之一的算理算法。

1.求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式?你是怎么想的?(如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推)。

求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。

2.等于多少呢?说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。

3.学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。

4.进行交流反馈。

重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份，取其中的一份，就是公顷。

6.猜想计算方法。

《比的应用》六年级数学教案

教学要求：

1、使学生进一步认识整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析，判断，进一步发展思维能力。

2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的公约数，求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的公约数，两个或三个数的最小公倍数。

教学过程：

一、揭示课题。

1、口算(指名口算课本第64页第11题)。

2、引入新课。

我们已经复习了整小数的意义，今天复习数的整除(板书课题)，通过复习，加深对整数特性的认识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求公约数最小公倍数。

二、复习约数和倍数。

1、提问：什么是整除(板书整除)如果a能被b整除，必须具备哪些条件?

当a能被b整除，也就是b整除a时，还可以怎样说?板书：

约数。

倍数。

2、做“练一练”第1题。

学生做在课本上，说明倍数和约数的依存关系。

3、学生练习。

(1)从小到大写出9的五个倍数。

复习约数倍数相关知识(略)。

(2)写出18的所有约数。

三、复习质数合数。

1、提问按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以分为几类：

板书：1。

质数。

合数。

怎样的数是质数?怎样的数是合数?1为什么既不是质数，也不是合数。

2、口答：

(1)说出比10小的质数和合数。

(2)最小的质数和最小的合数各是几?

(3)下面哪些是质数?哪些是合数?

785123579190。

3、提问：你能把90写成质数相科乘的形式吗(板书)这里的因数叫做90的什么数?(板书：质因数，分解质因数)。

4、做“练一练”第3题。

练后指名口答，集体订正。

四、复习公约数和公倍数。

1、学生练习。

(1)写出18和24所有的公约数，指出公约数。

(2)从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中最小的公倍数。

学生口答，老师板书。

提问：什么叫做公约数和公约数?什么叫做公倍数和最小公倍数?

(板书——公约数、公约数——公倍数——最小公倍数)。

2、“练一练”第4题。

集体练习，指名口答，说一说方法怎样归纳三种关系?

追问：用短除法求公约数和最小公倍数有什么相同和不同?

五、复习。

能被2、5、3整除各有什么特征。

1、提问：能被2、5、3整除各有什么特征。

(板书：——能被2、5、3整除的数)。

2、“练一练”第5题。

提问：这里能被2整除的数都是什么数?不能被整数的数都是什么数，

板书：偶数。

奇数。

想一想，自然数可以分为哪几类?

六、课堂小结。

根据板书内容，说说相互之间有什么联系。

七、课堂练习。

1、练习十一和12题。

2、课堂作业。

(练习十一第15、16题、17题中(3)(4)。

八、课外作业：练习十一第18题。

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《比的应用》六年级数学教案

教学目标：

（1）知识目标：使学生理解按比例分配的意义。

（2）能力目标：使学生灵活掌握按比例分配应用题的数量关系和解答方法。

（3）情感目标：在教学中渗透事物是相互联系的辩证唯物主义思想。

教学重点：分析理解按比例分配应用题的数量关系。

教学难点：掌握按比例分配应用题的解答方法。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、学前准备。

60÷100=3/5。

40÷100=2/5。

这里的3/5和2/5是什么意思？

2、60：40=3：2。

你发现了什么？

二、探究新知。

1、导入新课。

在日常生活中，我们有时需要把一些数量按照一定的比来分配，你能举出这样的例子吗？

2、教学例题2。

（1）学生独立思考，相互说说：要分配什么？3：2是什么意思？

（2）探究问题解决的方法。

（3）交流。

（4）用分数怎么解答？

总面积平均分成的份数：3+2=5。

播种大豆的面积：100×3/5＝60（公顷）。

播种玉米的面积：100×2/5＝40（公顷）。

（5）用归一方法怎么解答？

3、归纳小结：按比例分配的应用题有什么特点？怎样解答？

4、学习例题3。

（1）小组尝试解答检验。

（2）全班交流、反馈。

三个班的总人数：47+45+48=140（人）。

一班应栽的棵数：280×=（）棵。

二班应栽的棵数：280×（）=（）棵。

三班应栽的棵数：280×（）=（）棵。

（3）例题2和例题3有什么相同点和不同点。

三、巩固练习与检测。

2、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：7，求这个三角形的各个内角的度数。

3、教材53页的2、3题。

四、小结（略）。

五、作业：练习十三的第一、二、五题。

《比的应用》六年级数学教案

教学目标：

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

教学重点：

1、正确理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。

教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。

教学过程：

一、课前组织复习旧知。

同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）。

学生自由发言，预设推断如下：

1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

3、以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。

4、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

5、女生比男生少（或20%）。

6、男生比女生多（或25%）。

追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。）。

二、探索方法，建立模型。

1.理解题意。

（1）什么是稀释液？怎样配置的？

（2）什么是按比例分配？

2.自主探究，合作学习。

自学数学书p49例题2，思考：

（1）你从例题2中得哪些信息？

（2）1:4表示什么？你从中得到哪些信息？

（3）你能用画图的方法给同位讲解吗？

（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？

3.小组展讲。

小结：方法一把各部分数的比看作份数关系，先求每一份，然后再求各部分的.量；方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。

三、巩固练习。

2.填空。

3.一个长方形的周长是28cm，长与宽的比是5：2，长与宽各是多少cm?

4.一个班，男生比女生人数多10人，男生与女生人数的比是3：2，全班有多少人？

六年级数学教案人教版

1、加深对圆锥体积计算公式的理解，能应用有关知识解决生活实际问题。

2、进一步理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。

3、进一步培养学生的思维能力和综合应用所学知识解决实际问题的能力。

教学重难点：综合应用所学知识解决实际问题。

六年级数学比的教案文案

难点：对所涉时关键：懂得利率、保险费率和税率的意义。

间的理解。

学情分析。

学情分析：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。为实际应用作好准备。

学习目标。

1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。

2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

导学策略。

尝试教学法、练习法。

教学准备。

幻灯片、小黑板。

教师活动。

学生活动。

一、谈话导入。

师：你收到过压岁钱吗?你是怎样支配的?

(如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题)。

二、探究新知。

1、利息。

师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。

师：你了解银行的一些什么知识?

师根据生口答进行板书。

师：我们该怎样计算利息?你能用一个公式表示吗?(师板书)。

2、利息税。

从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。

算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税?

3、自学例题。

4、巩固练习。

(1)小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法?估计一下哪种存法的利息多，再实际计算。最后全班交流。

(2)练一练1--3。

5、总结：你这节课有何收获?

6、作业。

学生做调查后算一算那种方法更合理。

教学反思。

这节课挺实用的所以教学效果教好。

课题百分数的应用(四)的练习课第8课时(总第21课时)。

六年级数学比的应用教案

教学分析：

按比例分配的练习。

学情分析：

已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。

教学目标：

能运用比的意决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

教学策略：

练习、反思、总结。

教学准备：

小黑板。

教学过程：

一、基本练习。

(一)六1班男生和女生的比是3：2。

1.男生人数是女生人数的()。

2.女生人数是男生人数的()，女生人数和男生人数的比是().

3.男生人数占全班人数的()，男生人数和全班人数的比是().

4.全班人数是男生人数的()，全班人数和男生人数的比是().

5.女生人数占全班人数的()，女生人数和全班人数的比是().

6.全班人数是女生人数的()，全班人数和女生人数的比是().

把250按2比3分配，部分数各是多少。

二、变式练习。

1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少?差是多少?

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六年级数学比的应用教案

1、在具体情景中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

【教学重点】。

理解增加百分之几或减少百分之几的意义，能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题。

【教具准备】。

多媒体课件。

【学具准备】。

【教学设计】。

教学过程教学过程说明。

一、准备。

线段图是把握数量关系的重要方法之一。

你能用线段图表示下面的数量关系吗？

1.学生独立完成线段图。

2.展示学生成果。

3、教师对学生的作品进行评价。

25%=1/432人。

围棋班比围棋班25%。

航模班。

1、出示教科书p23上面的问题。

2、思考：增产百分之几是什么意思？

※学生自由发表自己的见解。

※教师评价。

杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几。

3、学生独立解答问题。

4、班内交流。

方法一：7－5.6=1.4（吨）。

1.45.6。

=0.25。

=25%。

方法二：75.6。

=1.25。

=125%。

125%－100%=25%。

三、试一试。

1、出示教科书p23下面的问题。

2、几成是什么意思？

※成数主要用于农业收成。

※几成就是十分之几。

※一成就是1/10，也就是10%。

二成五就是2.5%，也就是25%。

3、学生独立解决问题。

※（2.61－2.25）2.25。

=0.362.25。

=0.16。

=16%。

四、练一练。

1.教科书p24练一练第1题。

2.科书p24练一练第2题。

3.教科书p24练一练第3题。

五、课堂总结。

通过今天的学习你有什么收获？

从复习中引导学生分析数量关系。

通过介绍某实验田普通水稻与杂交的产量，引出增产百分之几的实际问题。

引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。

引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。

重点理解几成的意思。让学生独立完成再交流，发展学生的思维。

六年级数学比的教案

1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

2．引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。

3．在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。

4．在交流算法的过程中体会解决问题策略的`多样性。

人教版数学六年级上教案

教学目标：

知识与技能：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形变换在方格纸上设计图案。

过程与方法：通过设计图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，发展空间观念。

情感态度与价值观：欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

教学重点：

有条理地表述一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。

教学难点：

灵活运用平移、旋转和轴对称的方法在方格纸上设计图案。

教具准备：

方格纸板、花瓣卡片、彩笔、太极图、紫荆花设计图案。

教学过程：

一、创设情景，生成问题。

师出示太极图、紫荆花设计图案。

师：你觉得这些图案漂亮吗?

生：非常漂亮。

师：那你们知道这些图案是怎么设计出来的吗?

生：不知道。

生：我们学过的图形变化的方法有平移、旋转和轴对称。

师：同学们说的非常好，这节课我们就用这些方法设计图案，有没有信心挑战一下?

生：有!

二、探索交流，解决问题。

师出示方格纸板和一个花瓣a卡片。

师：我这里有这些材料，你用什么方法能得到一整个花瓣?

生小组内讨论，自己动手摆一摆，汇报反馈。

生1：我在花瓣的右边画一条对称轴，做它的轴对称图形b，然后在它们的下面在作一条对称轴，作ab的轴对称图形cd。就得到花瓣的图案了。(生边讲解边在纸板上演示)。

师：他说的好不好?好的话掌声鼓励。(生鼓掌)还有没有不一样的想法?

生2：我是这样做的：以点o为中心，绕点o顺时针旋转90度，这样旋转三次就可以得到花瓣图案了。(生边讲解边在纸板上演示)。

师：你的想发很巧妙啊，谁还有奇思妙想?

生3：我可以先在花瓣下面作一个对称轴，作花瓣的轴对称图形，然后整体旋转180度。(生边讲解边在纸板上演示)。

师：你真棒!同学们的想法很奇妙，下面用你聪明的小脑瓜看看怎么用这个图案得到下一个图案呢?(出示教材第37页图2)。

小组内讨论交流，汇报反馈。

生1：我把图a向右平移3格，在把图b向左平移三格，然后cd按同样的方法平移就可以得到了。

生2：我把两个花瓣分为一组，一共有两组，把他们分别左右平移两下就可以完成了。

师：哇，你的想法真是太好了。

生3：我还有一种方法，就是分为上下两部分，然后上下平移也成啊。

生4：我可以在方格中画一个圆，然后在一方格的四个角为圆心，以正方形边长的一半为半径分别话四个半圆就行了。

师：你的想法非常独到，可以脱离基本图形作图了。

下面我还有个题目想让你帮帮忙呢。

三、巩固应用，内化提高。

1、“练一练”第一题。

说一说你是怎么移动的呢?

生展示自己的想法。

2、完成“伴你成长”图案设计第一题。

生独立答题，展示交流。

3、完成“伴你成长”图案设计第二题。

生独立完成，并演示给大家看。

四、回顾整理，反思提升。

这节课你有什么收获?

生：我看到了很多美丽的图案，我觉得数学很神奇。

生：我学会了用平移、旋转和轴对称的方法设计图案。

用我们学的方法在方格纸上设计一幅图案，下节课拿到课堂上来展示展示。

板书设计：

图案设计。

对称旋转平移。

小学六年级数学《比的化简》教案

知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

能力目标：会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

情感目标：在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。

教学重难点重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

难点：运用比的化简解决生活中的一些实际问题。

教学过程。

一、复习铺垫，揭示课题。

1．师：上节课我们学习了生活中的比，谁来说说什么叫比？你能举个例子吗？

2．比与除法、分数有什么关系？

3．这节课我们继续学习关于比的知识（板书课题——比的化简）。

4．看了这个课题，你想知道些什么？

二、创设情境，探究新知。

1．体会化简比的必要性。

师：是的，又不能喝，光凭眼睛看不好判断，那你们需要老师给你提供些什么信息？

根据学生回答，课件出示相应的数据信息：

蜂蜜水。

号杯：3小杯12小杯。

号杯：4小杯16小杯。

师：根据这些信息，现在你有办法解决“哪杯蜂蜜水更甜”这个问题吗？

预设：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水，再进行比较。

生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再进行比较。

教师适时引导学生找出蜂蜜与水之间的比，并板书：

1号杯：3：12。

2号杯：4：16。

师：联系前面学过的分数与比的关系，想一想，3:12和4:16这两个比能不能像分数化成最简分数一样，也能化成最简比呢？把你的想法和同桌说一说，并试一试。

师：谁来汇报一下你的方法，并说说这样做的依据。根据学生回答板书：

1号杯：3：12=3/12=1/4=1:4。

2号杯：4：16=4/16=1/4=1:4。

师：现在我们发现，两杯水中蜂蜜和水的比实际上都是1:4，说明这两杯水是？（一样甜）。

2．理解化简比。

师：从刚才的化简过程中，我们知道3:12=4:16，两杯水是一样甜的。笑笑也写了两组相等的比（课件出示）仔细观察，看看有什么发现，请你也试着写一组相等的比，并和同桌交流。

（1）学生独立思考，试着写一写，并同桌交流自己的发现。

（2）结合学生汇报，课件演示每组相等的比中前项、后项是如何变化的，并引导学生发现比的化简与商不变规律以及分数的基本性质之间的联系。

3．归纳比的基本性质。

师：你能根据商不变规律和分数的基本性质概括出比的基本性质吗？

比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（强调“0除外”）。

4．揭示“最简整数比”。

师：分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？

分数约分要约到最简分数，化简比也要化到前项和后项只有公因数1为止，这样的比就叫最简整数比。

5．化简比的方法。

师：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？（课件出示）。

化简下面的比：

24：42120：60。

1）独立尝试。（指明两人板演）。

交流：说说你的思路。（方法、根据）。

2）小组活动：（课件出示）。

化简下面的比：

0.7：0.82/5：1/4。

思考：这两组比与前面的最大区别是什么？

小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。

全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）。

3）归纳：怎样化简比？

小组讨论、全班交流。

4）师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：最后都要化简成最简整数比。

三、巩固应用，解决问题。

1．化简比：(带的为选做)。

（要求：学习有些吃力的学生可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）。

21：240.3：1.54/5：5/7。

1：4/50.12：60.4：1/4。

2．教材第73页“练一练”第1、2题。学生独立完成，集体交流、订正。

3．教材第73页“练一练”第4题。

（1）学生独立完成（1）、（2）两题，集体订正。

（2）小组讨论完成第（3）题，集体交流，明确：判断谁投球命中率的高低就是看比值的大小。

四、全课总结。

师：回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

六年级数学教案

1.使学生能有效地使用自己的眼、耳、鼻、舌、身，获得准确的感性材料。

2.培养学生对看到的、听到的事物进行了深入理解和准确把握。

3.观察力的训练是伴随着理解思维而进行的，同时也检查你的记忆力。

培养学生的对看到的、听到的事物进行了深入理解和准确把握。

开拓学生是思维能力。

要使自己更聪明，就要经常训练自己的头脑，在多观察、多思考问题中使思路灵活，就能找到解决问题的方法。所以观察力的训练是伴随着理解思维而进行的，同时也检查你的记忆力，即你是否见多识广，你是否一看就清楚，或者一听就明白。愿这一节课能使你的头脑更灵活。

1.课件出示：一组有趣的图片。

图1：柱子是圆的还是方的?仔细看一看。

让学生先同桌互相说一说，看到了什么?

图2：看着黑点身体前后移动。

让学生跟着要求做，然后说一说看到的。

图3：有多少个黑点?

图4：是静的还是动的?

图5：“弗雷泽螺旋”是最有影响的幻觉图形。

教师介绍学生认识。

2、练习。

学生谈收获。

六年级数学教案

教科书第55页例2，课堂活动第2题，练习十五第4～7题。

1.进一步掌握按比例分配解决问题的方法，能合理、灵活地解决3个数连比的按比例分配的问题。

2.经历解决三个数连比的按比例分配解决问题的过程，总结出按比例分配问题的解决方法，提高解决问题的能力。

3.通过小组交流合作，共同寻找解决问题的方法，使学生的个性得到了张扬，获得了积极的情感体验。

4.在配置混泥土的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的合作意识，引导学生大胆探索创造。

5.在按比例分配的过程中，感受分配方案的简洁美、理性美。

6.经历按比例分配解决问题的过程，感受数学的价值，体验解决问题的快乐，培养学生热爱数学的情感。

重点：把两个数比的问题的解题方法推广到三个数连比的问题。

难点：理解三个数连比的问题的解题方法。

学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，还能帮助我们更全面地分析问题。

导入新课

1.填空。(多媒体出示题目)

(1)小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡只数比是3∶4，公鸡( )只，母鸡( )只。

(2)丹顶鹤是国家一级保护动物。我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1∶3，20xx年全世界大约有20xx只丹顶鹤，我国有（ )只。其他国家有( )只。

学生回答反馈，说说怎样思考，集体评价。

2.引入谈话：怎样解决按比例分配的问题？

在实际生活中还有哪些问题可以用按比例分配的'方法解决？生举例。（组织学生分组讨论.

反馈.

交流后，老师及时做出评价）

在建筑业中很多地方也用到按比例分配的方法来解决实际问题，今天我们继续研究这方面的问题。

独立思考再交流方法和结果，集体评价。

举例，分组讨论、反馈、交流。

1.课件出示例2：从题中你获取了什么信息？(学生交流获取的信息)

2.教师组织学生讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？怎样解答？

生1：前面所做的题都是两个量的比，这道题是三个量的比。

生2：可以仿照上节所学的按比例分配方法去解。

3．学生尝试解答，教师巡视。

4.展示学生解法，说出解题思路。

方法1：220÷（2+3+6）=20（吨）

需要水泥的吨数：20×2=40（吨）需要沙子的吨数：20×3=60（吨）需要石子的吨数：20×6=120（吨）

答：需要水泥40吨，需要沙子60吨，需要石子120吨。

方法2：总份数：2+3+6=11

需要水泥的吨数：220x2/11=40(吨)

需要沙子的吨数：220x3/11=60(吨)

需要石子的吨数：220×6/11=120(吨)

方法3：根据已有知识，用方程解。先求出每份是多少吨，再分别求出沙子、石子、水泥应需的吨数。

解：设每份是x吨.

2x+3x+6x=220

11x=220

x=20

需要水泥的吨数：20×2=40(吨)需要沙子的吨数：20× 3=60(吨)，需要石子的吨数：20×6=120(吨)

5.议一议：怎样解决按比例分配的问题？

学生先独立思考，再在小组内交流，最后师生共同总结出解决按比例分配问题的一般方法：要先求出总份数，求出每一份的量，再求出各部分的量；或者求出总份数后再看各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量；或者设每１份的量为未知数，列方程来解答。

学生交流获取的信息。

讨论交流异同。

尝试解答，再展示交流解题思路。

独立思考，再小组交流、小结解决按比例分配问题的一般方法。

在配置混泥土的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的合作意识，引导学生大胆探索创造。

在按比例分配的过程中，感受分配方案的简洁美、理性美。

1.课堂活动第2题。

根据给出的这三种蛋的连比，组织学生讨论后尝试独立解题，交流解题方法。

教师组织学生讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？

引导学生得出，这个问题中虽然没有给出沙子、石子、水泥的连比，但已给出了一个配料方法，根据给出的数值，可以求出这三种料的连比。

学生讨论后尝试独立解题。完成后交流解决问题的方法。

再次组织学生讨论，交流得出：先求出现场测量的三种配料的比3:2:5，然后与要求的配料的比比较，得出：这堆混凝土不符合要求。

学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，还能帮助我们更全面地分析问题。

学生讨论找到方法。

独立解题，再交流解题方法。

讨论交流得出结论。

经历按比例分配解决问题的过程，感受数学的价值，体验解决问题的快乐，培养学生热爱数学的情感。

想一想，今天学习的知识与昨天有什么不同？又有什么相同？

谈收获。

练习十五第4―7题。

独立完成。

六年级数学《比的应用》教案

六年级数学教案

教学内容:

教学目标：

1.知识与技能：使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.过程与方法：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3.情感、态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点：

使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。

教学过程：

一、复习导入。

1.说说图中两个量的关系可以怎样表示？

追问：还可以怎么说？

指出：两个量的关系，换一个角度，还可以有另外一种表示方法。

2.从图中你可以知道些什么？

（多媒体出示：天平的左边放上一个菠萝，右边放上四个香蕉，天平平衡。）

指出：从这题中，我们可以看出，能把一个物体换成与之相等的另外一个物体。

3.口答准备题：

（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？指出：这两题我们都是用果汁总量去除以杯子总数，就能得出所要求的问题。

二、新授

（一）教学例1

1.读题

2.分析探索

提问：也同样是720毫升的果汁要倒入到杯子里，这题与刚才的两题相比较，有何不同之处？小结：刚才两题是把果汁倒入到一种杯子里，而这题是把果汁倒入到两种不同的杯子里。提问：那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数，用720÷（6+1），可以这样计算吗？追问：那该怎么办？同桌先相互说说自己的想法。

3.交流

谈话：我们一起来交流一下，该怎么办？

追问：还可以怎么办？

小结：两位同学都是把两种不同的杯子换成相同的一种杯子，这样就可以解决问题啦！同学们可真了不起啊，刚才大家的做法中已经蕴涵了一种新的数学思想方法――替换。（板书：替换）

4.列式计算

a：把大杯换成小杯

提问：把一个大杯换成三个小杯（板书），这样做的依据是什么？

追问：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯？（板书）能求出每个小杯的容量吗？每个大杯呢？（板书）

小结：在用这种方法解的时候，我们是把它们都看成了小杯，所以先求出来的也是每个小杯的容量，然后求出每个大杯的容量。

b：把小杯换成大杯

谈话：那反过来，把小杯换成大杯呢？（板书）

提问：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢？你又是怎么知道的？

指出：把三个小杯换成一个大杯，再把三个小杯换成一个大杯。

提问：这样做的依据又是什么？

指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3个大杯。（板书）

提问：能求出每个大杯的容量吗？每个小杯呢？（板书）

5.检验

谈话：求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验？

指出：哦！把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书）总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。

6.小结

指出：解这题的关键就是把两种杯子看成一种杯子。

（二）练习十七第1题

谈话：把这道题目，做在自己的草稿本上。（指名板演）

提问：把你的做法讲给同学们听。

追问：计算的结果是否正确，还要对它进行检验。就请你口答一下检验的过程吧！

（三）教学“练一练”

1.出示题目

谈话：自己先在下面读一遍题目。

2.分析比较

提问：这题与刚才的例1相比较有何不同之处？

指出：哦！例1中小杯和大杯的关系是用分数来表示的，而这题已知的是一个量比另一个量多多少的差数关系。

提问：那么这题中的大盒还能把它换成若干个小盒吗？那该怎么换？谈话：现在你能做了吗？把它做在草稿本上。

3.学生试做

4.评讲

谈话：说说你是怎么做的？

指出：在大盒中取出8个球，就可以换成小盒；另外一个大盒也是这样。

提问：现在这7个小盒中，一共装了多少个球？还是100个吗？几个？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出来的是每个小盒装球的个数。

指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出来的是每个大盒装球的个数。

谈话：把大盒换成小盒算出结果的请举手！把小盒换成大盒算出结果的也请举手！看来同学们还是喜欢把大盒换成小盒来计算。

5.检验

谈话：同桌相互检验一下刚才计算的结果是否正确。

6.小结

提问：解这题时你觉得哪一步是关键？

指出：哦！还是把两种不同的盒子换成一种相同的盒子，然后再解题。

三、全课总结

谈话：今天这节课老师和同学们一起学习了解决问题的策略中用替换的方法解决问题。（板书完整课题）

提问：那你觉得在什么情况下我们可以用替换的方法来解题，能给大家来举一个例子说说吗？指出：哦！当把一个量同时分配给了两种物体时，而且这两种物体是有一定关系的时候，我们就能用替换的方法来解题。

追问：那解题时该怎么替换呢？（那在用替换的方法来解题时，关键是什么？怎么来替换？）指出：把两种物体看成同一种物体，（板书）求出一种物体的数量后，也就能求出另一种物体的.数量。

四、巩固练习

3.练习十七2（机动）

――替换

把两种物体看成同一种物体

1.把大杯替换成小杯共需要9个小杯

720÷（6+3）=80（毫升）验算：240+6×80=720（毫升）

80×3=240（毫升）240÷80=3（倍）

2.把小杯替换成大杯共需要3个大杯

720÷（1+2）=240（毫升）

240÷3=80（毫升）

课后反思：

由于课前对教材进行了深入的研究和学习，所以教学时做到了心中有数，因而今天这节数学课的教学效果是不错的，超出了我的预期目标。学生们对于用替换这种策略来解决生活中一些常见的实际问题都很感兴趣，课堂上学生们思维活跃，发言积极，包括很多平时学习数学困难较大的学生也掌握了这一策略。

一、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。首先，解决实际问题的教学能培养学生根据需要探索和提取有用信息的能力。其次，它促使学生将过去已掌握的静态的知识和方法转化成可操作的动态程序。这个过程本身就是一个将知识转化成能力的过程。再次，它能使学生将已有的数学知识迁移到他们不熟悉的情景中去，这既是一种迁移能力的培养，同时又是一种主动运用原有的知识解决问题能力的培养。

二、培养学生的数学意识。首先，它能使学生认识到所学数学知识的重要作用。其次，它能培养学生用数学的眼光去观察身边的事物，用数学的思维方法去分析日常生活中的现象。再次，它能使学生感受到用数学知识解决问题后的成功体验，增强学好数学的自信心。

不仅使学生获得初步的创新能力，同时还可以让学生从小养成创新的意识和创新的思维习惯，为今后实现更高层次的创新奠定良好的基础。

六年级数学教案

学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。

1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

推导并总结出圆周长的计算公式。

深入理解圆周率的意义。

备注：

活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长

（一）激发兴趣

（二）认识圆的周长

1.回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

2.认识圆的周长：

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体

中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

（三）讨论正方形周长与其边长的关系

1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总

是边长的几倍？

（四）讨论圆周长的测量方法

1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

2.反馈：（基本情况）

（1）滚动--把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）缠绕--用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）折叠--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3.小结各种测量方法：（板书）转化

曲直

4.创设冲突，体会测量的局限性

5.明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

（五）合理猜想，强化主体：

1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。

2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？

向大家说一说你是怎么想的。

3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，

猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？

（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长

小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间

线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

4.小结并继续设疑：

活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。

六年级数学教案《比的应用》

2、请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。

1、出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？

（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。

（2）记录分配的过程。

（3）各小组汇报：自己的分法。

大班小班。

3个2个。

6个4个。

30个20个。

2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？

（1）小组合作。

（2）交流、展示。

（3）比较不同的方法，找找他们的共同点。

方法一：

大班小班。

30个20个。

30个20个。

方法二：画图。

140个。

方法三：列式。

3+2=5。

140=84（个）。

140=56（个）。

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

（还会出现用整数方法来列式计算的。）。

3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。

完成课本第55页：

1、独立试做：试一试。

2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。

四、知识拓展：数学故事。（共同探讨方法）。

五、总结：1、学生看书总结本节所学内容。

2、提出自己还有些疑惑的问题。

3+2=5。

140=84（个）。

140=56（个）。

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。

这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。

有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。

培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中，学生和老师都能及时的发现不懂的，理解不好的问题，便于及时处理。

人教版六年级数学教案

教学内容：

例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。

例6以选送节目为题材，讨论怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数。这里渗透了作为排列组合基础之一的'乘法原理。

例7是一个比较复杂的逻辑推理问题，借助列表，则比较容易逐步缩小范围，找到答案。这里渗透了逻辑推理的常用方法排除法。

教学目标：

1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

2．渗透化难为易的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

3．培养学生归纳推理探索规律的能力。

重点难点：

引导学生发现规律，找到数线段的方法。

教具学具：

多媒体课件。

教学指导：

2．探究例6时，可以直接给出题目，由学生自己尝试，也可以将例题分解，让学生先回答。

3．探究例7时，必须先让学生仔细读题，理解题意。

教学过程：

一、复习回顾，游戏设疑，激趣导入。

1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）。

2．师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）。

新知学习。

二、逐层探究，发现规律。

1．从简到繁，动态演示，经历连线过程。

六年级数学教案

2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．。

3．培养学生的判断推理能力和分析能力．。

教学重点。

教学难点。

利用正反比例的意义正确列出等式．。

教学过程。

一、复习准备．（课件演示：比例的应用）。

（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1．速度一定，路程和时间．。

2．路程一定，速度和时间．。

3．单价一定，总价和数量．。

4．每小时耕地的'公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．。

5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．。

（二）引入新课。

教师板书：比例的应用。

二、新授教学．。

（一）教学例1（课件演示：比例的应用）。

1．学生利用以前的方法独立解答．。

14025。

＝705。

＝350（千米）。

2．利用比例的知识解答．。

（1）思考：这道题中涉及哪三种量？

哪种量是一定的？你是怎样知道的？

行驶的路程和时间成什么比例关系？

教师板书：速度一定，路程和时间成正比例。

教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？

怎么列出等式？

解：设甲乙两地间的公路长千米．。

答：两地之间的公路长350千米．。

3．怎样检验这道题做得是否正确？

4．变式练习。

（二）教学例2（课件演示：比例的应用）。

1．学生利用以前的方法独立解答．。

2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）。

3．如果设每小时需要行驶千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？

小学六年级数学《比的化简》教案

苏教版国标本六年级上册p68～70认识比例1、例2以及相应练习。

【教学目标】。

1．使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2．使学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。

3．使学生在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。

【教学重难点】。

理解比的意义，比与分数、除法的关系。

【教学过程】。

一、创设情境，引入比。

1．图片激趣，引发讨论，设置悬念。

2．电脑呈现例l主题图。

3．揭题：比较两个数量之间的关系还可以用一种新的方法比。

二、自主探索，认识比。

（一）初步理解比。

1．启发谈话：用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系呢？刚才有同学会说，谁来试着说一说。

果汁的杯数相当于牛奶的'2/3，我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3。

牛奶的杯数相当于果汁的3/2还可以怎样说成牛奶与果汁杯数的比是3比2。

2．看书自学，汇报交流：

（1）写法。

（2）各部分名称。

（3）比是有序的。

3．完成p68试一试。

（二）深入认识比。

1．认识不同量之间的比。

（1）生读例2，师：读了这条信息，你能提出什么数学问题？

（请学生分别算出它们的速度，填入表格。）。

（2）指出：像路程和时间这两个有着相除关系的量，我们也可以用比来表示。

交流得出：小军走的路程与时间的比是900:15、小伟走的路程与时间的比是900:20。

（3）追问：900:15表示什么？900:20呢？（速度）。

2．丰富对不同类量的两个数量比的认识。

张祥买3本笔记本用了10.5元。

提问：这句话中告诉了我们哪两个量？它们之间有着怎样的关系呢？会用比来表示吗？

3．总结概括比的意义。

（1）观察一下这几组式子，总结相同的特点。

（2）提问：你认为两个数的比表示的是两个数量之间怎样的一种关系？

（3）小结：两个数的比归根结底表示的都是两个数相除。

三、自学课本，内化比。

1．自学课本p69。

2．反馈：通过看书，你还知道了什么？

*求比值。

*分数形式的比。

*理解比、除法、分数之间的关系。