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鸡兔同笼作文
我看到后心想：这个题目好奇怪啊，我一定要把它解开。
我知道后就问：还有别的方式能把它解开吗？
表哥笑着说：你自己上百度找找呗。
说干就干，我打开百度，输入题目一看，哦，原来是这么做呀。首先假设每只鸡都是金鸡独立一只脚站着，而每只兔子都用两只脚站着。现在，地面出现脚的总脚数的`一半。244除以2等于122（只）现在鸡的头数求了一次，兔的头数求了两次。122减去88等于34（只）兔子的只数是34只，88减去34等于54（只）鸡的只数当然就是54只了。
在数学的世界里，有许多的奥妙之处在等着我们去发现、探索、解决。
鸡兔同笼教案
数也可以求出来。
6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
*古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？
1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。
2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
课本105页“做一做”的1、2题。
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
化繁为简。
列表法。
假设法：1）假设都是鸡。
2）假设都是兔。
教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。
会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
多媒体课件、表格等。
一、创设情境、揭示课题。
1．播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？
2．播放视频，介绍：20xx年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。
这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著,今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题）。
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。
出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？
二、合作探究、学习新知：
活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式：自学教材，小组合作交流。
1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。
（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。
（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。
（汇报交流）。
小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。
活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式：自学教材，小组合作交流。
小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条）10÷2=5（只）??兔子8-5=3（只）??鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”
师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？
小组2：引导学生说出都是兔，并演示。
师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？
师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。
小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）。
3、发散思考、加深理解。
下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!
出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？
生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！
师：还有别的做法吗？怎样解答？
鸡兔同笼教案
通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。
在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。
教法：分析、引导。
学法：自主探究。
课前准备：多媒体。
1、板书课题。
2、复习目标：
掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
1、填空：
一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。
一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。
鸡兔共五只，腿有（）条。
2、谁记得解决这类问题的方法呢？
学生回答。
3、了解抬脚法。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，
有94只脚。鸡和兔各有几只？
古人的算法可以用下图表示：
头…35脚减半35下减上35上减下23…鸡。
脚…94471212…兔。
（1）、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？
（3）比赛答题，对一题加10分，错一题扣6分，一道对题比一道错题多（）。
分。
1、小结：通过今天的复习，你有什么收获？还有什么疑问吗？
2、检测：
a、问答：
（1）解答鸡兔同笼问题要弄清（）多少只，还要弄清（）多少只。
b、解决问题。
（3）篮球比赛，张鹏共得21分，张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？几个2分球？（张鹏没有罚球）。
（4）有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?
鸡兔同笼教案
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2、通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的方法。
1、小组活动。
2、交流方法。
3、
二、做一做。
独立完成第1—3题，并交流解决的方法。
第4题的答案有多种，启发学生找出不同的答案。
讨论第4题与前3题所给条件的不同，从而让学生知道哪些题的答案是唯一的，哪些题是有多种答案的。
方法1方法2方法3方法4。
《鸡兔同笼》评课稿
有幸听了郑老师上的《鸡兔同笼》的一课，本想认真听，好好做做笔记，吸取些经验。可是听得入了迷，坐在那里，屏息静气地听，在那儿算，鸡几只，兔几只，三轮车几辆，自行车几辆。完全被讲课吸引住了，就跟自己也变成了学生一样，忘记了做听课笔记。我想想这就是一节好课。现回想郑老师的这节课，我觉得有以下亮点：
数学是思维的体操。课初郑老师提了一个问题“牛顿是一个什么人？”“数学是用来干什么？”看似与本课无关的问题，可通过这问题他让学生明白分类越多，想法也就越多。培养学生发散的思维。为了取得牢固的知识，还必须进行思考，在读完《孙子算经》原题，让学生说题目是什么意思？解决问题后，看着算式，说一说每一步什么意思。用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。学生在学完“8头、26足”后，回到《孙子算经》原题“35头、94足”这个问题，学生能快速想到几种不同的解决方法，做到有始有终。教师还努力达到学生思考的积极性，使知识地运用中得到发展。
“数学的价值不在模仿，而在创新，数学的本质不是技能而是思想”。本节课郑老师有意识得对学生进行数学思想的渗透；用“列表法”解决问题，渗透了函数的思想和方法；用“画图法”解决问题，渗透了数与形结合思想；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用容易探究的小数量转化《孙子算经》原题中的大数量的“转化”解决问题，渗透了转化的思想和方法；这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。把《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程，郑老师用表演、编口令形式再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味。
鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。教学中，郑老师组织学生先后运用列表法、画图法、假设法、等分析和解决问题，从而获得了分析问题和解决问题的基本方法和一般方法：化繁为简、化多为少、化乱为序、化杂为纯四种解决问题策略。体现解决问题策略的多样性，发展了创新意识。
评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生学习，评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生他们在数学学习活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。郑老师在检查学生预习中，对书中表格全填完的学生进行表扬，对表格没有填完也进行了表扬，让学生懂得看侍一件事可以一分为二。经常听到郑老师说“没准你就是马顿、林顿”，“你太有才了”这类表扬的话，这类激发学生积极思考的话。
总之在郑老师的课堂体现：教师应该为思维而教，让学生形成运用知识的能力，并注重培养学生的这种智慧，使他们最终学会运用知识解决实际问题。教师还努力达到学生思考的积极性，让思维之花永绽放。
虽然课已经上完，同课异构的教研活动也已经结束，但是我明白我们的教学工作并没有结束，我不能停下前进的脚步，是就应静下心来，好好地自我反思、总结的时候了。
这一连串的疑惑多亏了学校领导和老师们的一语道破，真是一语惊醒梦中人啊！让我重新细细地、全面地解读教材，才明白其实假设法、画图法等与列表法并不是孤立的、互不相干的几部分，而恰恰相反的，假设法、画图法与列表法一样都是在应用假设的数学思想，它们是相互关联的。教材将这一经典、传统的题目“鸡兔同笼”选编为“尝试与猜测”一节，其目的是借助“鸡兔同笼”这个问题作为载体，让学生初步获得一些数学活动的经验，引导学生对一些日常生活中的现象的'观察与思考，从而发现一些特殊的规律，体会解决问题的一般策略――列表，即逐一列表法、跳跃列表法和取中列表法。
让学生在参与观察、猜想、验证、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理潜力。用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维潜力的重要途径。从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到画图法、假设法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维潜力也随之得到了极大的提升。
教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”、“画图法”等解决问题，渗透了假设的思想和方法。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。
鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一向流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，教师把“数学文化”和《孙子算经》及其中关于鸡兔同笼问题的原题，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味，也让“数学味”萦绕课堂，贯穿课堂始终。
由于学生原有认知水平的不同，存在较大的差异。所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有必须的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出的方法有序且不遗漏。再引导学生从上往下看、从下往上看、从左往右看发现规律，体会鸡兔只数变化之间的置换关系。等待学生充分掌握规律，已经跃跃欲试了，教师再指引学生运用自己发现的变化规律在表格中调整验证过程，进行二次调整，快一点找到答案？学生不但能够应用跳跃列表法、取中列表法，来调整过程，而且部分学生已能把跳跃和取中的方法相结合起来列表解决问题。最后引导学生对解题技巧进行归纳与总结：做任何题目的时候，都要先认真思考、分析，根据题目的条件，选取适当的方法，找到解决问题的小窍门！
这样学生在具体的解决问题过程中，他们根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。本来只要求从3道题中任选1道题进行解答，没想到一会功夫，已经一大部分学生把3道题都解答完了，就因为他们在自己亲身经历的调整过程中学会了将取中和跳跃的方法相结合，所以速度之快。这同时也体现了不同的学生在同一节课中都有不同程度的提高，不同的学生学有不同的数学。
这是我教学这一课之前感到有困难的，也是我教学时做得不够到位的地方。比如：学生猜出鸡兔各几只后，有个别学生就开始用口算进行验证。此时，教师的引导让学生感觉需要列表的必要性不够明确。
1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
生模仿古人读题，说说自己的理解。
2、揭示课题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2、探究方法。
（1）列表法。
鸡876543210兔012345678。
（2）画图假设。
用圆圈来表示鸡兔的头。那么，不管鸡兔具体有几只，我们首先要画几个圆圈？
现在，我想请一位同学来说说看，接下来该怎么办了？
师根据学生的述说添画脚，并适时地提问、板书：
少了几只脚？
2只2只地添，得添几个这样的2只？
24÷2=12。
小结：看来，画图确实挺形象、直观的，同学们也容易理解。
“鸡兔同笼”问题不仅在中国非常有名，还流传到许多其他的国家。比方说。
我们的邻国日本，有一种“龟鹤算”的数学问题，就是从“鸡兔同笼”演变过去的。
出示：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
师：请你们用今天这节课学到的方法来解决这道题。
今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，探讨了中国古代的数学名题。其实，像“鸡兔同笼”这样有趣的数学问题，在中国古代还有很多，有兴趣的同学可以多了解这方面的资料，我想，对你们的学习是很有帮助的。
本节亮点：
1、本节课，杨老师主要介绍的是”表格法“和”画图假设法“，让学生一一列举出来或者画图，化抽象为具体。
2、杨老师在处理”画图假设法“中，借助画图，把每一步列式所求的什么，引导学生说清楚。
鸡兔同笼教案
生模仿古人读题，说说自己的理解。
2、揭示课题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2、探究方法。
（1）列表法。
鸡876543210兔012345678。
（2）画图假设。
用圆圈来表示鸡兔的头。那么，不管鸡兔具体有几只，我们首先要画几个圆圈？
现在，我想请一位同学来说说看，接下来该怎么办了？
师根据学生的述说添画脚，并适时地提问、板书：
少了几只脚？
2只2只地添，得添几个这样的2只？
24÷2=12。
小结：看来，画图确实挺形象、直观的，同学们也容易理解。
“鸡兔同笼”问题不仅在中国非常有名，还流传到许多其他的国家。比方说。
我们的邻国日本，有一种“龟鹤算”的数学问题，就是从“鸡兔同笼”演变过去的。
出示：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
师：请你们用今天这节课学到的方法来解决这道题。
今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，探讨了中国古代的数学名题。其实，像“鸡兔同笼”这样有趣的数学问题，在中国古代还有很多，有兴趣的同学可以多了解这方面的资料，我想，对你们的学习是很有帮助的。
本节亮点：
1、本节课，杨老师主要介绍的是”表格法“和”画图假设法“，让学生一一列举出来或者画图，化抽象为具体。
2、杨老师在处理”画图假设法“中，借助画图，把每一步列式所求的什么，引导学生说清楚。
《鸡兔同笼》
教学目标：1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表。
2、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。
3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。
教学重点:让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点:运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程。
活动一猜棋子(实物投影展示)。
预设生：不能，缺少条件，算不出来，推理也不行。
师：想一想，有其他办法吗。
预设生：猜。
师：下面请同学们试着猜一猜。
生甲：猜（师板书猜测结果）。
师：你能确定猜的正确吗？
预设1：甲生：正确。
师：有没有和他的猜测不同的？
预设乙生：说其它猜测结果（板书结果）。
师问甲生：你认为自己猜测是正确的，你能证明乙生猜测的是错误的吗？
预设甲生：不能。
师：那你还确信自己的猜测是正确的吗？
预设2：甲生：不能确定。
师：为什么？
预设甲生：两者之中只能有一个是正确的。
师：以上两种答案肯定有一个正确吗？
预设生：不能确定。
师：为什么？
预设生：还有其他种情况。
师：那么你们再猜几次正确结果就在其中。
预设生：猜，4种情况。
师：翻开棋子，指出正确的答案。
活动二猜人民币（实物投影展示）。
（信封内装人民币上标：总计47元，张数15，币种1元和5元）。
预设生：利用上面的尝试与猜测，只要把每种情况一一列举出来就一定能找到答案。
生：猜测、解答、汇报 （预设：有的学生汇报数据乱、重、漏，不便交流）。
师：答案乱、重、漏，思路不清，表达不清，怎么办呢？
预设生：可以用以前学过列表的方法，不重、不漏、更利于表达。
师：根据以前经验，我们怎样列表？
预设生：1、画表格，根据不同数量设计行和列。
2、第一行写上文字表头，表明是什么数量。
师：下面我们把数据整理到表格中。
预设生：得出正确答案。
师小结：只要是有限种可能，我们都可以一一列举，最终得到正确结果，像这样一一列举、填表的方法叫逐一列表法。
活动三数学趣题鸡兔同笼（媒体课件展示）。
师：现在我给你们带来一本1500年前的书《孙子算经》，其中有这样一道题目：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
生：读。
师：你能根据刚才我们学的列表法得出这道题的答案吗？为什么？
预设生：因为这是有限种可能，一一列举必得答案。
师：列表，首先要制表，我们怎样制作解决鸡兔同笼的表格。
预设生甲：1、根据题中数量，设计多少列，把鸡兔总只数设一列，鸡只数高一列，免只数设一列，脚数设一列，共需要4列。
2、填上表头。
师：老师课前已经为你们做好了表格，就放在你们的桌子左上角上，下面就利用这个表格来解决这个问题吧。
生：尝试列表法解答。
预设生：发现问题，表格行数不够。
师：你们都有这个问题吗：
师：逐一列表法可以避免重复、遗漏，还可以使数据变得有条理，但数据量比较大的时候，比较费工比较慢。那么你能根据已填的数据找找规律，看看能不能排除一些不必要的数据，变繁为简。
生：独立思考，寻找规律，调整列表法。
生：汇报展示。
预设1：跳跃列表法。
预设2：取中列表法。
师：现在我们用自己的智慧解出古代这道名题，想不想了解我们的古人是怎样解。
预设生：我们的古人有大智慧。
师：我们的古人有大智慧，但我同样感到你们同样有着大智慧。我们在解决问题时，具体问题要具体分析，同一问题可以采取不同的解决方法。
活动四：（媒体课件展示）。
师：上面的问题，同学们除用列表法外，你还能用其它什么方法解决？
生：解答、汇报。
教师总结：
1、通过这堂课的学习你学会了什么?
2、猜测——列表可以解决很多问题，只要是有限种可能，我们就可以解决。但具体的问题也有好多解法，我们要面对问题时多动脑筋、多角度的解决问题，像鸡兔同笼问题还有很多方法，希望同学们课下继续研究。
鸡兔同笼教案
1、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。
2、使学生理解并掌握用“图解法”和“列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。
（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。
（三）情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。
使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。
使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。
1只小鸡2条腿，１只兔子4条腿；
2只小鸡（）条腿，2只兔子（）条腿；
3只小鸡（）条腿，3只兔子（）条腿。……。
【设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和兔的腿数】。
老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。还可以怎样出示展示更清晰？
如果学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改。
刚才我们把鸡和兔放在同一个笼子里，这就是有名的“鸡兔同笼”。
谁知道“鸡兔同笼”研究的是什么问题？（把鸡和兔放在同一个笼子里，给出总头数和总腿数，求鸡兔各几只）。
菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喔叫。
数数头儿有8个，数数腿儿26。可知鸡兔各多少？
引导学生找出隐藏的条件：每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。
每个同学有2个选择。
第一：卡片上画了8个圆，代表8个头，请你用线段代表腿，画一画。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
（如果学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之后可以再计算）。
小组讨论的要求是。
1、给组内同学讲一讲你解题的方法和过程。
2、认真倾听组内同学的发言，你又学会了哪种解题方法？如果有疑问，请你提出来，大家共同解决。
预设1：用八个圆表示鸡的头，所以每个头下面画两条腿，等于16条，比已知条件给得26条少10条。所以在每个头下面再添上2条腿，一直添到26条腿。结果是5只兔子3只鸡）。
为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？
你认为这两种画法哪种简单？
【设计意图：使学生思维更加简单，避免思维定势，真正掌握画图的本质。】。
教师让学生在实物投影下讲解列表的方法。
（预设3种列表法）。
情况1：鸡的只数1234567。
兔的只数7654321。
共有足数30282624222018。
情况2。
鸡的只数123。
兔的只数765。
共有足数302826。
情况1与情况2进行比较。
确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举。
情况3：兔的只数1234567。
鸡的只数7654321。
共有足数18202224262830。
情况4：兔的只数12345。
鸡的只数76543。
共有足数1820222426。
情况3与情况4进行比较。
确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举。
情况2与情况4进行比较。
哪个列表能快速找到答案，为什么？
鸡的只数43。
兔的只数45。
共有足数2426。
鸡的只数13。
兔的只数75。
共有足数3026。
（如果后两种没有出现，教师可以进行引导，也可以在第二课时进行引导，具体情况根据课堂学生生成情况和课堂时间而定。
如果三种表格都出现了，那么根据每一种列表的特点，给每种列表方法分别取个名字。并建议学生采用逐一列表法）。
我们的祖先早在1500多年前就已经用巧妙的方法解决了这个问题，数学著作《孙子算经》里就有记载。这些著作流传海外，对其他国家也产生了较大影响。其中日本也进行了类似研究，不过日本称之为“龟鹤问题”。
出示：龟和鹤共6只，龟的腿和鹤的腿共有18条，龟和鹤各有几只？
你认为“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”有联系吗？
用你刚才没有尝试过的方法解决。
1、使学生感受我国传统的数学文化。
2、能找到二者之间内在联系，培养学生解决类似“鸡兔同笼”数学问题的能力。
3、使学生理解并掌握用“图解法”和“列表法”这两种基本方法，能够尝试体验不同的解决问题的策略。
【设计意图：这两题一道比一道有难度，让孩子根据自己情况自主选择】。
通过今天的学习，你有什么收获？
《鸡兔同笼》
主备人：崔。
参加人员：六年级全体数学教师。
教学目标：
2.结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
教学重点：能用列表法和画图法解决相关的实际问题。
教学难点：结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
重难点突破：借助已有数据利用列表尝试（枚举法）解决问题从中体会数据之间的变化特点，有意识的为下面的方法做好铺垫，通过适当地引导和学生小组合作探究相结合，让学生在尝试、探索、交流中农动“鸡兔同笼”问题的基本结构，经历不同的方法结局问题的过程形成此类问题的一般性策略。
模式方法：提出问题——列举尝试——观察发现——讨论交流——寻找解法。
作业设计：有浅入深“鸡兔同笼”的基本题型多练。
组内教师讨论要点：
1、引导学生理解提议，找出隐藏条件，帮助学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
2、列表虽然繁琐，但是一种重要的解决问题的策略的方法，是解法的基础，是重要教学内容之一，从中体会数量的变化规律。
3、假设法是学生应该掌握的一种方法，要让学生准确的说明算理，体会为什么假设的与所求的结果不是一致的道理。
4、列方程解时要借助实例，体会设x的技巧，因为学生学习内容的局限性，让学生体会设其中只数多的兔为x的道理，方法是设出一部分，根据总数列出方程（易列难解）。
活动总结：
全体教师针对研究主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结合自己以往的教学经验，探讨重点难点的突破方法，以教学中要注意的问题，让全体教师对刺客的教学内容有明确的思路。
《鸡兔同笼》
一、教学目标：
1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；
3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
二、教材分析。
本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
三、学校及学生状况分析。
五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。
四、教学设计。
（一）创设情境。
（媒体出示课本第80页的情景图）。
师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？
生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。
生2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。
(二)探求新知。
师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）。
师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。
师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。
师：哪个小组说说你们的想法？
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
师：还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。
生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。
师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？
生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。
生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。
师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。
（三）解决问题。
师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。
媒体出示两道题。
1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。
（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）。
（四）学习总结。
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
五、教学反思。
1、充分调动学生的积极性。
当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。
2、关注每一个同学的发展。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。
六、案例点评。
本节课有以下几个特点：
1、本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。
2、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。
《鸡兔同笼》教案
“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。
会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
多媒体课件、表格等。
一、创设情境、揭示课题。
1、播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？
2、播放视频，介绍：20xx年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。
这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题）。
3、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。
出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？
二、合作探究、学习新知：
活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式：自学教材，小组合作交流。
1、师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2、先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。
（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。
（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。
（汇报交流）。
小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。
活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式：自学教材，小组合作交流。
小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条）10÷2=5（只）？？兔子8-5=3（只）？？鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”
师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？
小组2：引导学生说出都是兔，并演示。
师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？
师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。
小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）。
3、发散思考、加深理解。
下面我们来帮陈赫找到他房间的密码，解放他吧！
出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？
生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！
师：还有别的做法吗？怎样解答？
鸡兔同笼教案
1、知识与技能。让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。
2、过程与方法。让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。让学生养成“尝试”的数学思维与方法。
3、情感态度与价值观。利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。
让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。
让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。
三个表格，卡片。
一、导入。
1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）。
2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）。
3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼)。
二、授新课。
1、师：老师想考考你们，你们看。
（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？
师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。
（此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把。
这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？
2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
（1）a、让生齐读题目。
b、师让生独立思考后再与同桌交流。
d、此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的.方法我们就叫它一一列举法。（师板书：一一列举法）。
e、观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）。
（2）小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩。
子。
a、我们再来观察一下这个表格，我们从1开始假设时就有78。
条腿和答案的54条腿相比，怎么样？我们能不能让列举的次数更少一些？现在就请你们四个人为一小组开始讨论：（讨论后再请小组汇报）。
b、根据生的回答，师板书：
c、师小结：你真是个爱动脑筋的孩子，真聪明！那我们也给。
这个表格取一个形象的名字，就叫它跳跃式列举法（师板书：跳跃式列举法）。
（3）师：还有别的列举法？
a、学生可能会说出取中列举法，师就问让其说清楚，明白。
学生可能说不出时，师出示（先假设鸡和兔各占一半，再列表），再让生试填表格3，最后集体订正。
b、像这样，从中间开始列举的方法叫取中列举法（师板书：取中列举法）。
3、观察比较这三种列举法，你喜欢哪种？为什么？（指明生说，师再小结）。
4、师：在我们的实际生活中，还有很多类似鸡兔同笼的问题，
大家有信心运用所学问题解决实际问题吗？
1、试一试。
完成81页练一练第2、3题。（先独立完成再集体订正。）。
2、深化练习：一次数学竞赛，共10道题，每做对一道可得8分，每做错一道扣5分，小英最后得41分，她做对了几道题？（此题有时间就做，没时间就不做。）。
三、课堂小结：
通过这节课的学习，你学会了什么？（先请生说，师再总结。）。
《鸡兔同笼》
教学内容：人教版实验教材六年级上册112页——114页。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。并使学生体会到假设法和方程法的一般性，并能运用这两种方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心。
3、感受古代数学问题的趣味性，感受祖国优秀数学文化的熏陶和感染。
教学过程：
课前：教师采用简笔画形式画鸡和兔，激发学生学习兴趣。
一：铺垫练习，导入新课。
如果把鸡和兔关在一个笼子里，会发生哪些有趣的事情呢？
1、铺垫练习：
（1）现在笼子里有3只鸡和2只兔，算一算一共有多少条腿？说一说你是怎么算的？
2、如果只告诉你鸡兔一共几个头、一共几条腿，让你求鸡兔各有几只，这样的问题就是我国古代著名的数学趣题——鸡兔同笼问题（板书课题）。
二、探究新知。
（1）列表法：你能不能猜测一下鸡兔可能各有几只？
（找两名学生先猜一猜）。
（2）请同学们按顺序113页的表格填完整。
（3）找到答案了吗？鸡兔各有几只？
（4）像这样一种一种试，最后找出答案，我们称为“列表法”，对“列表法”你有什么想说的？（鸡兔的只数再多些就太麻烦了。）。
2、那你还有其它的解决方法吗？比一比，看谁的方法多并且巧妙。
（假设法和方程）。
反馈：找4名学生板演（两种假设，两种方程）由学生自己讲解，请其他学生提问题。（用方程解决时如果设鸡为未知数，那么过程中会出现负数，在这儿教师可以适当引导，或者等号左右同时变号，或者只设兔为未知数。）。
三、巩固练习。
生活中还有很多类似的鸡兔同笼问题，我们一起来看看。
2、p115，第二题。
3、p116，第一题。
四、小结：今天同学们用方程、假设法解决了鸡兔同笼问题，希望同学们在今后的生活中能够用数学的眼光去观察生活，解决生活中的问题。
鸡兔同笼教案
预设：
学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。
学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。
教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。
学生小组交流汇报。
预设：
学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。
学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。
【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。
4．数形结合理解假设法。
教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。
（1）假设全是鸡。
教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
鸡兔同笼教案
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2、通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的方法。
1、小组活动。
2、交流方法。
3、
二、做一做。
独立完成第1—3题，并交流解决的方法。
第4题的答案有多种，启发学生找出不同的答案。
讨论第4题与前3题所给条件的不同，从而让学生知道哪些题的答案是唯一的，哪些题是有多种答案的。
方法1方法2方法3方法4。
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《鸡兔同笼》教案
预设：
学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。
学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。
教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。
学生小组交流汇报。
预设：
学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。
学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。